Contoh Soal Barisan Aritmatika: 20 Soal dan Pembahasan Lengkap
Contoh soal barisan aritmatika lengkap dengan pembahasan langkah demi langkah, disusun dari yang paling dasar sampai soal cerita dan deret angka tipe TIU. Ada 20 soal yang seluruh perhitungannya ditulis terbuka, mulai dari mencari beda, menyusun rumus suku ke-n, menghitung suku tengah, mengerjakan sisipan, sampai menjumlahkan deret. Dilengkapi tabel rumus dan daftar kesalahan yang sering bikin jawaban meleset.

Contoh soal barisan aritmatika paling cepat kamu kuasai kalau dikerjakan berurutan dari tipe yang paling sederhana, yaitu mencari beda dan suku ke-n, lalu naik ke suku tengah, sisipan, deret, dan soal cerita. Di halaman ini ada 20 soal dengan langkah hitung yang ditulis terbuka, jadi kamu bisa mencocokkan sendiri di baris mana jawabanmu mulai melenceng.
Materi ini muncul di beberapa medan ujian sekaligus. Pada UTBK-SNBT 2026, SNPMB menetapkan materi tes berupa Tes Potensi Skolastik (Penalaran Umum, Pengetahuan dan Pemahaman Umum, Pemahaman Bacaan dan Menulis, serta Pengetahuan Kuantitatif) dan Tes Literasi (Literasi dalam Bahasa Indonesia, Literasi dalam Bahasa Inggris, serta Penalaran Matematika). Pola bilangan seperti barisan aritmatika masuk lewat dua subtes kuantitatif itu. Di jalur seleksi ASN, pola yang sama muncul sebagai soal deret angka di Tes Intelegensia Umum. Satu materi, beberapa pintu masuk ujian, jadi jam belajarmu tidak terbuang.
Pintu ketiga ada di Tes Kemampuan Akademik. Laman resmi Pusat Asesmen Pendidikan menyebut TKA sebagai asesmen sukarela yang bertujuan memberikan informasi capaian akademik murid secara objektif dan adil, dengan Matematika sebagai salah satu mata pelajaran wajib yang diukur di samping Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris. Kalau kamu belum paham posisinya dalam alur seleksi, baca dulu penjelasan ujian TKA sebelum menyusun jadwal belajarmu.
Barisan Aritmatika: Definisi dan Cara Mengenalinya
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua suku berurutannya selalu sama. Selisih tetap itu disebut beda, dilambangkan b. Modul Matematika Umum Kelas XI terbitan Direktorat SMA Kemendikbud merumuskannya begini: barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua suku yang berurutan sama atau tetap.
Cara mengenalinya cuma satu langkah. Kurangkan suku kedua dengan suku pertama, lalu suku ketiga dengan suku kedua, lalu suku keempat dengan suku ketiga. Kalau ketiga hasilnya identik, kamu sedang berhadapan dengan barisan aritmatika. Contoh cepat:
- 3, 8, 13, 18, ... beda = 8 - 3 = 13 - 8 = 18 - 13 = 5. Aritmatika.
- 10, 7, 4, 1, ... beda = 7 - 10 = 4 - 7 = 1 - 4 = -3. Aritmatika dengan beda negatif.
- 2, 6, 18, 54, ... selisihnya 4, 12, 36. Tidak tetap, jadi bukan aritmatika (ini barisan geometri).
Beda boleh negatif, boleh pecahan, boleh nol. Yang haram cuma satu: berubah-ubah. Kalau selisihnya berubah, semua rumus di bawah ini tidak berlaku dan kamu harus mencari pola lain.
Sebelum menulis rumus apa pun, hitung dulu tiga selisih berurutan. Kalau ketiganya sama, lanjut pakai rumus aritmatika. Kalau tidak sama, berhenti dan cek apakah polanya rasio tetap (geometri) atau selisih bertingkat. Satu langkah pengecekan ini menyelamatkan banyak nilai di ruang ujian.
Rumus Inti yang Dipakai di Semua Contoh Soal Barisan Aritmatika
Rumus barisan dan deret aritmatika sebenarnya cuma segelintir. Modul Kemendikbud menurunkan rumus jumlah n suku pertama dengan cara membalik urutan deret lalu menjumlahkannya, sehingga diperoleh 2Sn = n(a + Un). Dari situ lahir dua bentuk Sn yang dipakai sehari-hari. Berikut daftar lengkapnya beserta kapan masing-masing dipakai.
| Rumus | Bentuk | Dipakai saat |
|---|---|---|
| Beda | b = Un - U(n-1) | Menentukan selisih tetap dari dua suku berdampingan |
| Suku ke-n | Un = a + (n - 1)b | Mencari nilai suku tertentu atau mencari posisi n |
| Jumlah n suku (versi Un) | Sn = n/2 × (a + Un) | Suku pertama dan suku terakhir sudah diketahui |
| Jumlah n suku (versi beda) | Sn = n/2 × (2a + (n - 1)b) | Suku terakhir belum diketahui, tetapi a dan b sudah |
| Suku dari jumlah | Un = Sn - S(n-1) | Soal memberi rumus Sn, bukan barisannya |
| Suku tengah | Ut = (a + Un)/2, posisi ke-(n + 1)/2 | Banyak suku ganjil |
| Beda setelah sisipan | b baru = b lama / (k + 1) | Disisipkan k bilangan di antara dua suku |
Perhatikan huruf yang dipakai: a untuk suku pertama, b untuk beda, n untuk banyaknya suku, Un untuk suku ke-n, dan Sn untuk jumlah n suku pertama. Menyeragamkan notasi sejak awal membuat pekerjaanmu lebih mudah dicek ulang saat waktu ujian tinggal sedikit.
Contoh Soal Barisan Aritmatika Dasar: Beda dan Suku ke-n
Tiga soal pertama ini adalah fondasi. Kalau ketiganya lancar tanpa kalkulator, kamu boleh naik ke tipe berikutnya.
Soal 1. Diketahui barisan 7, 11, 15, 19, ... Tentukan beda dan suku ke-20.
Pembahasan. Beda dihitung dari dua suku berdampingan: b = 11 - 7 = 4. Cek ulang di pasangan lain, 15 - 11 = 4 dan 19 - 15 = 4, jadi bedanya konsisten. Suku pertama a = 7. Masukkan ke rumus suku ke-n dengan n = 20:
U20 = a + (n - 1)b = 7 + (20 - 1) × 4 = 7 + 19 × 4 = 7 + 76 = 83.
Jawaban: beda 4 dan suku ke-20 adalah 83.
Soal 2. Tentukan suku ke-15 dari barisan 45, 41, 37, 33, ...
Pembahasan. Barisan ini menurun, jadi bedanya negatif: b = 41 - 45 = -4. Suku pertama a = 45 dan n = 15.
U15 = 45 + (15 - 1) × (-4) = 45 + 14 × (-4) = 45 - 56 = -11.
Jawaban: suku ke-15 adalah -11. Hasil negatif itu wajar karena barisannya terus turun 4 satuan setiap langkah.
Soal 3. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 3, 10, 17, 24, ... lalu hitung suku ke-30.
Pembahasan. a = 3 dan b = 10 - 3 = 7. Substitusi ke rumus umum lalu sederhanakan:
Un = 3 + (n - 1) × 7 = 3 + 7n - 7 = 7n - 4.
Uji rumusnya sebelum dipakai. Untuk n = 1 hasilnya 7(1) - 4 = 3, cocok dengan suku pertama. Untuk n = 4 hasilnya 7(4) - 4 = 24, cocok dengan suku keempat. Rumus aman, lanjut ke n = 30:
U30 = 7 × 30 - 4 = 210 - 4 = 206.
Jawaban: Un = 7n - 4 dan U30 = 206.
Contoh Soal Mencari Suku Pertama dan Beda dari Dua Suku
Tipe ini yang paling sering muncul di ujian karena menguji dua langkah sekaligus: eliminasi dan substitusi. Kuncinya, selisih dua suku yang jaraknya m posisi selalu sama dengan m × b.
Soal 4. Suatu barisan aritmatika memiliki U4 = 17 dan U9 = 37. Tentukan suku pertama, beda, dan U25.
Pembahasan. Tulis kedua suku dalam bentuk a dan b:
- U9 = a + 8b = 37
- U4 = a + 3b = 17
Kurangkan baris pertama dengan baris kedua supaya a hilang: 5b = 20, sehingga b = 4. Substitusi ke U4: a + 3(4) = 17, jadi a + 12 = 17 dan a = 5. Verifikasi dulu ke U9: 5 + 8(4) = 5 + 32 = 37, cocok. Baru hitung U25:
U25 = 5 + (25 - 1) × 4 = 5 + 96 = 101.
Jawaban: a = 5, b = 4, dan U25 = 101.
Soal 5. Diketahui U3 = 20 dan U8 = 5. Suku ke berapa yang nilainya -10?
Pembahasan. Jarak posisi 8 ke 3 adalah 5 langkah, jadi 5b = 5 - 20 = -15 dan b = -3. Dari U3 = a + 2b = 20 diperoleh a + 2(-3) = 20, jadi a - 6 = 20 dan a = 26. Susun rumus suku ke-n:
Un = 26 + (n - 1) × (-3) = 26 - 3n + 3 = 29 - 3n.
Sekarang cari n saat Un = -10: 29 - 3n = -10, jadi 3n = 39 dan n = 13. Cek balik: U13 = 26 + 12 × (-3) = 26 - 36 = -10, benar.
Jawaban: nilai -10 ada di suku ke-13.
Soal 6. Pada suatu barisan aritmatika diketahui U2 + U6 = 40. Berapa nilai U4?
Pembahasan. Soal ini tidak memberi a maupun b, jadi jangan buang waktu mencarinya. Uraikan saja:
U2 + U6 = (a + b) + (a + 5b) = 2a + 6b = 2(a + 3b).
Sementara U4 = a + 3b. Artinya U2 + U6 = 2 × U4, sehingga 2 × U4 = 40 dan U4 = 20.
Jawaban: U4 = 20. Sifat ini berlaku umum, yaitu dua suku yang berjarak sama ke kiri dan ke kanan dari sebuah suku akan berjumlah dua kali suku di tengahnya. Simpan trik ini, dia sering memangkas satu halaman coretan.
Contoh Soal Suku Tengah Barisan Aritmatika
Suku tengah hanya ada kalau banyak suku barisannya ganjil. Modul pengembangan keprofesian berkelanjutan guru matematika SMA terbitan Kemendikbud menegaskan hal ini lewat contoh: barisan 4, 7, 10, 13, 16 punya suku tengah 10, sedangkan barisan 5, 8, 11, 14 tidak punya suku tengah karena banyak sukunya genap.
Kalau banyak sukunya n dan n ganjil, posisi suku tengah adalah (n + 1)/2 dan nilainya sama dengan rata-rata suku pertama dan suku terakhir.
Soal 7. Suatu barisan aritmatika memiliki suku pertama 5, beda 3, dan suku terakhir 107. Tentukan banyak suku dan suku tengahnya.
Pembahasan. Pakai rumus suku ke-n dengan Un = 107:
107 = 5 + (n - 1) × 3, jadi 102 = 3(n - 1), lalu n - 1 = 34 dan n = 35.
Karena 35 ganjil, suku tengahnya ada di posisi (35 + 1)/2 = 18. Hitung dua cara supaya yakin. Cara pertama lewat rumus suku ke-n: U18 = 5 + 17 × 3 = 5 + 51 = 56. Cara kedua lewat rata-rata ujung: (5 + 107)/2 = 112/2 = 56. Keduanya sama.
Jawaban: banyak suku 35 dan suku tengahnya 56 (suku ke-18).
Soal 8. Barisan aritmatika 3, 8, 13, ..., 103. Tentukan banyak suku dan suku tengahnya.
Pembahasan. a = 3, b = 5, Un = 103. Maka 103 = 3 + (n - 1) × 5, sehingga 100 = 5(n - 1), lalu n - 1 = 20 dan n = 21. Bilangan 21 ganjil, jadi suku tengah ada di posisi (21 + 1)/2 = 11.
U11 = 3 + 10 × 5 = 3 + 50 = 53. Cek lewat rata-rata ujung: (3 + 103)/2 = 106/2 = 53. Cocok.
Jawaban: banyak suku 21 dan suku tengahnya 53.
Contoh Soal Sisipan pada Barisan Aritmatika
Sisipan berarti menaruh sejumlah bilangan baru di antara dua bilangan yang sudah ada, sehingga seluruhnya membentuk barisan aritmatika. Modul PKB guru matematika SMA menuliskannya sebagai berikut: di antara dua bilangan disisipkan sejumlah bilangan sehingga bilangan-bilangan semula bersama bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmatika.
Aturannya sederhana. Kalau kamu menyisipkan k bilangan di antara dua suku berurutan, jarak antar suku terbagi menjadi (k + 1) langkah. Karena itu beda barisan yang baru adalah beda lama dibagi (k + 1).
Kesalahan paling umum di soal sisipan adalah membagi beda lama dengan k, bukan dengan k + 1. Bayangkan menyisipkan 1 bilangan di antara 4 dan 10. Hasilnya 4, 7, 10, jadi jaraknya pecah jadi dua langkah, bukan satu. Selalu hitung banyak langkah, bukan banyak bilangan yang disisipkan.
Soal 9. Di antara bilangan 5 dan 45 disisipkan 7 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmatika. Tentukan beda barisan baru dan jumlah seluruh sukunya.
Pembahasan. Jarak dari 5 ke 45 adalah 45 - 5 = 40. Karena disisipkan k = 7 bilangan, jarak itu terbagi menjadi 7 + 1 = 8 langkah, jadi
b baru = 40 / 8 = 5.
Barisan barunya menjadi 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, yaitu 9 suku. Jumlahnya dihitung dengan rumus Sn versi suku terakhir:
S9 = 9/2 × (5 + 45) = 9/2 × 50 = 9 × 25 = 225.
Verifikasi manual: 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 = 225. Sama.
Jawaban: beda barisan baru 5 dan jumlah seluruh sukunya 225.
Soal 10. Barisan aritmatika 4, 12, 20, 28 disisipkan 3 bilangan di antara setiap dua suku berurutan. Tentukan beda baru, banyak suku baru, dan jumlah seluruh sukunya.
Pembahasan. Barisan lama punya a = 4, b = 8, dan n = 4. Dengan k = 3 bilangan sisipan, beda baru adalah
b baru = 8 / (3 + 1) = 8 / 4 = 2.
Banyak suku baru dihitung dari suku lama ditambah sisipan di setiap celah. Ada 4 suku lama berarti 3 celah, masing-masing diisi 3 bilangan, jadi n baru = 4 + 3 × 3 = 13. Barisan barunya 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28. Silakan hitung sendiri, memang 13 suku. Jumlahnya:
S13 = 13/2 × (4 + 28) = 13/2 × 32 = 13 × 16 = 208.
Jawaban: beda baru 2, banyak suku 13, dan jumlahnya 208.
Contoh Soal Deret Aritmatika dan Jumlah n Suku Pertama
Deret aritmatika adalah penjumlahan seluruh suku pada barisan aritmatika, dilambangkan Sn. Modul Kemendikbud menyusunnya dari dua baris yang ditulis maju dan mundur, lalu dijumlahkan, sehingga 2Sn = n(a + Un) dan akhirnya Sn = n/2 × (a + Un). Kalau Un belum diketahui, ganti Un dengan a + (n - 1)b sehingga Sn = n/2 × (2a + (n - 1)b).
Soal 11. Hitung jumlah 25 suku pertama dari deret 6 + 10 + 14 + ...
Pembahasan. a = 6, b = 4, n = 25. Pakai versi beda karena suku ke-25 belum diketahui:
S25 = 25/2 × (2 × 6 + (25 - 1) × 4) = 25/2 × (12 + 96) = 25/2 × 108 = 25 × 54 = 1.350.
Jawaban: 1.350.
Soal 12. Jumlah 12 suku pertama sebuah deret aritmatika adalah 354 dan bedanya 5. Tentukan suku pertamanya.
Pembahasan. Masukkan yang diketahui ke rumus Sn:
354 = 12/2 × (2a + (12 - 1) × 5) = 6 × (2a + 55).
Bagi kedua ruas dengan 6: 59 = 2a + 55, jadi 2a = 4 dan a = 2. Cek balik: 6 × (2 × 2 + 55) = 6 × 59 = 354. Benar.
Jawaban: suku pertamanya 2.
Soal 13. Jumlah n suku pertama suatu deret dinyatakan dengan Sn = 2n² + 3n. Tentukan rumus suku ke-n, nilai U10, dan bedanya.
Pembahasan. Gunakan hubungan Un = Sn - S(n-1). Hitung dulu S(n-1) dengan mengganti setiap n menjadi (n - 1):
S(n-1) = 2(n - 1)² + 3(n - 1) = 2(n² - 2n + 1) + 3n - 3 = 2n² - 4n + 2 + 3n - 3 = 2n² - n - 1.
Kurangkan: Un = (2n² + 3n) - (2n² - n - 1) = 4n + 1.
Karena rumusnya berbentuk linear terhadap n, deretnya memang aritmatika dengan beda 4 (koefisien n). Maka U10 = 4 × 10 + 1 = 41. Verifikasi: S1 = 2 + 3 = 5 dan U1 = 4(1) + 1 = 5, cocok. S2 = 8 + 6 = 14 sementara U1 + U2 = 5 + 9 = 14, cocok juga.
Jawaban: Un = 4n + 1, U10 = 41, dan beda 4.
Soal 14. Tentukan jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 7.
Pembahasan. Kelipatan 7 pertama yang lebih dari 100 adalah 105 (yaitu 7 × 15) dan yang terakhir sebelum 300 adalah 294 (yaitu 7 × 42). Jadi barisannya 105, 112, 119, ..., 294 dengan a = 105 dan b = 7. Banyak sukunya dihitung dari pengalinya: dari 15 sampai 42 ada 42 - 15 + 1 = 28 bilangan.
S28 = 28/2 × (105 + 294) = 14 × 399 = 5.586.
Jawaban: 5.586. Perhatikan kata "antara" pada soal, artinya 100 dan 300 sendiri tidak ikut dihitung. Untung saja keduanya bukan kelipatan 7, tetapi kalau soalnya diganti menjadi antara 105 dan 294 kamu wajib membuang kedua ujungnya.
Contoh Soal Cerita Barisan Aritmatika
Soal cerita hanya membungkus rumus yang sama dengan konteks nyata. Langkah amannya tiga: tentukan a, tentukan b, lalu putuskan apakah yang ditanya satu suku (pakai Un) atau total (pakai Sn).
Soal 15. Sebuah konveksi memproduksi 120 potong kain pada bulan pertama. Setiap bulan produksinya bertambah tetap 15 potong. Berapa produksi pada bulan ke-12 dan berapa total produksi selama satu tahun?
Pembahasan. a = 120, b = 15, n = 12. Yang ditanya ada dua, satu suku dan satu total.
U12 = 120 + (12 - 1) × 15 = 120 + 165 = 285.
S12 = 12/2 × (120 + 285) = 6 × 405 = 2.430.
Jawaban: produksi bulan ke-12 adalah 285 potong dan total setahun 2.430 potong.
Soal 16. Rani menabung Rp50.000 pada bulan pertama, lalu setiap bulan berikutnya menambah Rp10.000 lebih banyak dari bulan sebelumnya. Setelah berapa bulan total tabungannya mencapai Rp1.260.000?
Pembahasan. a = 50.000 dan b = 10.000. Susun Sn dalam n:
Sn = n/2 × (2 × 50.000 + (n - 1) × 10.000) = n/2 × (100.000 + 10.000n - 10.000) = n/2 × (90.000 + 10.000n).
Sederhanakan menjadi Sn = 45.000n + 5.000n². Samakan dengan 1.260.000:
5.000n² + 45.000n - 1.260.000 = 0. Bagi semua suku dengan 5.000: n² + 9n - 252 = 0.
Faktorkan: (n - 12)(n + 21) = 0, sehingga n = 12 atau n = -21. Banyak bulan tidak mungkin negatif, jadi n = 12. Cek balik: S12 = 45.000(12) + 5.000(144) = 540.000 + 720.000 = 1.260.000. Tepat.
Jawaban: 12 bulan.
Soal 17. Sebuah aula menyusun kursi dalam 15 baris. Baris pertama berisi 20 kursi dan setiap baris berikutnya bertambah 4 kursi. Berapa kursi di baris terakhir dan berapa total kursi di aula?
Pembahasan. a = 20, b = 4, n = 15.
U15 = 20 + (15 - 1) × 4 = 20 + 56 = 76.
S15 = 15/2 × (20 + 76) = 15/2 × 96 = 15 × 48 = 720.
Jawaban: baris terakhir berisi 76 kursi dan total kursi 720.
Contoh Soal Deret Angka Tipe TIU CPNS
Peraturan Menteri PANRB Nomor 20 Tahun 2021, yang mengatur seleksi penerimaan mahasiswa atau praja sekolah kedinasan, mendefinisikan Tes Intelegensi Umum sebagai tes untuk menilai kemampuan verbal (analogi, silogisme, analitis), kemampuan numerik yang meliputi kemampuan berhitung, deret angka, perbandingan kuantitatif serta soal cerita, dan kemampuan figural. Jadi deret angka memang komponen resmi TIU, bukan mitos bimbel. Sementara Peraturan Menteri PANRB Nomor 6 Tahun 2024 menegaskan bahwa Seleksi Kompetensi Dasar dikerjakan dengan CAT BKN dan meliputi tes wawasan kebangsaan, tes intelegensia umum, dan tes karakteristik pribadi. Kalau kamu sedang menyiapkan diri ke jalur ini, pahami dulu struktur SKD dan bobot tiap subtesnya lalu perdalam materinya lewat pembahasan TIU CPNS.
Soal 18. Lanjutkan deret 4, 9, 14, 19, 24, ... lalu tentukan suku ke berapa yang bernilai 104.
Pembahasan. Selisihnya tetap 5, jadi suku berikutnya 24 + 5 = 29. Rumus umumnya Un = 4 + (n - 1) × 5 = 5n - 1. Untuk Un = 104: 5n - 1 = 104, jadi 5n = 105 dan n = 21. Cek: U21 = 5(21) - 1 = 104. Benar.
Jawaban: suku berikutnya 29 dan angka 104 ada di suku ke-21.
Soal 19. Tentukan dua angka berikutnya dari deret 3, 7, 6, 14, 9, 21, 12, ...
Pembahasan. Deret ini gabungan dua barisan yang diselang-seling. Pisahkan berdasarkan posisi. Posisi ganjil berisi 3, 6, 9, 12 dengan beda 3. Posisi genap berisi 7, 14, 21 dengan beda 7. Angka setelah 12 menempati posisi kedelapan, jadi ikut kelompok genap: 21 + 7 = 28. Angka setelahnya menempati posisi kesembilan, jadi ikut kelompok ganjil: 12 + 3 = 15.
Jawaban: 28 lalu 15. Pola selang-seling seperti ini favorit penyusun soal karena orang cenderung memaksakan satu beda tunggal.
Soal 20. Lanjutkan deret 2, 5, 10, 17, 26, ...
Pembahasan. Hitung selisihnya dulu: 3, 5, 7, 9. Selisihnya tidak tetap, jadi ini bukan barisan aritmatika. Tetapi selisih dari selisih itu tetap, yaitu 2, sehingga polanya barisan bertingkat dua. Selisih berikutnya adalah 9 + 2 = 11, jadi suku berikutnya 26 + 11 = 37.
Jawaban: 37. Soal ini sengaja dipasang terakhir supaya kamu terbiasa mengecek dulu, bukan langsung menempelkan rumus Un = a + (n - 1)b ke deret apa pun.
Beda Barisan Aritmatika dan Barisan Geometri
Dua barisan ini paling sering tertukar karena sama-sama punya suku pertama a dan sama-sama punya rumus Un dan Sn. Bedanya ada di operasi yang menghubungkan suku: aritmatika memakai penjumlahan tetap, geometri memakai perkalian tetap.
| Aspek | Barisan aritmatika | Barisan geometri |
|---|---|---|
| Ciri pola | Selisih dua suku berurutan tetap (beda b) | Hasil bagi dua suku berurutan tetap (rasio r) |
| Cara mengecek | U2 - U1 = U3 - U2 | U2 / U1 = U3 / U2 |
| Suku ke-n | Un = a + (n - 1)b | Un = a × r pangkat (n - 1) |
| Jumlah n suku | Sn = n/2 × (2a + (n - 1)b) | Sn = a(r pangkat n - 1) / (r - 1) untuk r lebih dari 1 |
| Contoh | 2, 5, 8, 11 dengan b = 3 | 2, 6, 18, 54 dengan r = 3 |
Uji cepat pakai contoh geometri di tabel. Untuk 2, 6, 18, 54 diperoleh r = 6/2 = 3. Suku ke-5 adalah 2 × 3 pangkat 4 = 2 × 81 = 162, dan jumlah empat suku pertama adalah 2(3 pangkat 4 - 1) / (3 - 1) = 2 × 80 / 2 = 80. Cocokkan dengan penjumlahan langsung: 2 + 6 + 18 + 54 = 80. Sama persis. Perhatikan bahwa rumus geometri sama sekali tidak memakai beda, jadi jangan pernah menukar b dengan r.
Enam Kesalahan yang Paling Sering Bikin Jawaban Meleset
Dari pola jawaban peserta, kesalahan pada materi ini jarang berupa salah konsep besar. Yang bikin skor bocor biasanya hal-hal kecil berikut.
- Memakai n, bukan (n - 1). Menulis Un = a + nb membuat semua jawaban meleset sebesar satu beda. Ingat, dari suku ke-1 ke suku ke-5 hanya ada 4 langkah, bukan 5.
- Lupa tanda beda negatif. Pada barisan menurun seperti 45, 41, 37, bedanya -4. Menulis 4 membuat barisan berbalik arah dan jawabannya jauh melenceng.
- Menukar Un dengan Sn. Soal yang bertanya "produksi bulan ke-12" meminta Un, sedangkan "total produksi setahun" meminta Sn. Baca ulang kata kuncinya sebelum menghitung.
- Memaksakan suku tengah pada n genap. Suku tengah hanya ada kalau banyak sukunya ganjil. Kalau n genap, soal biasanya meminta rata-rata dua suku di tengah, dan itu pertanyaan yang berbeda.
- Membagi dengan k pada soal sisipan. Beda baru adalah beda lama dibagi (k + 1), bukan dibagi k. Hitung jumlah langkah, bukan jumlah bilangan sisipan.
- Salah membaca batas pada soal "antara". Kata "antara 100 dan 300" tidak menyertakan 100 dan 300. Kata "dari 100 sampai 300" menyertakan keduanya. Satu kata ini bisa mengubah banyak suku dan hasil akhirnya.
Ukuran kesiapan yang masuk akal untuk materi ini: soal tipe 1 sampai 6 selesai di bawah 60 detik per soal tanpa kalkulator, soal suku tengah dan sisipan di bawah 90 detik, dan soal cerita di bawah 120 detik. Kalau salah satu tipe konsisten melewati batas itu, ulangi lagi tipe tersebut sampai langkahnya otomatis sebelum pindah ke bab lain.
Cara Berlatih Contoh Soal Barisan Aritmatika Supaya Cepat dan Akurat
Latihan yang efektif bukan soal banyak-banyakan, tetapi soal urutan dan umpan balik. Urutan yang terbukti nyaman adalah: kuasai rumus suku ke-n sampai otomatis, baru pindah ke deret, baru suku tengah dan sisipan, dan terakhir soal cerita yang menggabungkan semuanya. Setiap kali salah, tulis satu kalimat penyebabnya di buku catatan, misalnya "lupa tanda beda negatif". Setelah seminggu, kamu akan melihat dua atau tiga penyebab yang berulang, dan itulah yang perlu dilatih, bukan seluruh bab.
Kalau targetmu jalur kuliah, cocokkan porsi latihanmu dengan cakupan subtes yang berlaku. Kamu bisa mulai dari peta materi UTBK lalu memperbanyak jam terbang lewat kumpulan soal UTBK per subtes. Untuk mengukur kecepatan dalam kondisi mirip ujian, jadwalkan try out UTBK berkala dan bandingkan waktu pengerjaanmu di bagian kuantitatif dari pekan ke pekan.
Di Target Lulus, bank soal dan tryout dikelompokkan per subtes sehingga kamu bisa mengambil paket khusus pola bilangan tanpa harus mengerjakan satu paket penuh. Pembahasan tiap soal ditampilkan bertahap seperti di artikel ini, jadi kamu bisa membandingkan langkah hitungmu baris demi baris, bukan sekadar melihat huruf jawabannya.
Berikut rekap seluruh soal di halaman ini beserta jawabannya. Tutup dulu kolom jawaban, kerjakan ulang tanpa melihat pembahasan, lalu cocokkan. Kalau kamu bisa mengulang 20 soal ini dalam 30 menit dengan minimal 18 jawaban benar, materi barisan dan deret aritmatika sudah aman untuk dilepas sementara.
| No | Tipe soal | Yang ditanyakan | Jawaban |
|---|---|---|---|
| 1 | Dasar | Beda dan U20 dari 7, 11, 15, 19 | b = 4, U20 = 83 |
| 2 | Beda negatif | U15 dari 45, 41, 37, 33 | -11 |
| 3 | Rumus umum | Un dan U30 dari 3, 10, 17, 24 | Un = 7n - 4, U30 = 206 |
| 4 | Dua suku diketahui | a, b, dan U25 saat U4 = 17, U9 = 37 | a = 5, b = 4, U25 = 101 |
| 5 | Mencari posisi | Suku bernilai -10 saat U3 = 20, U8 = 5 | Suku ke-13 |
| 6 | Sifat simetri | U4 saat U2 + U6 = 40 | 20 |
| 7 | Suku tengah | Banyak suku dan suku tengah (a = 5, b = 3, Un = 107) | n = 35, Ut = 56 |
| 8 | Suku tengah | Banyak suku dan suku tengah dari 3, 8, 13, ..., 103 | n = 21, Ut = 53 |
| 9 | Sisipan | Beda baru dan jumlah suku (7 sisipan antara 5 dan 45) | b = 5, S9 = 225 |
| 10 | Sisipan | Beda, banyak suku, jumlah setelah 3 sisipan pada 4, 12, 20, 28 | b = 2, n = 13, S13 = 208 |
| 11 | Deret | S25 dari 6 + 10 + 14 + ... | 1.350 |
| 12 | Deret | Suku pertama saat S12 = 354 dan b = 5 | 2 |
| 13 | Sn diketahui | Un, U10, dan beda saat Sn = 2n² + 3n | Un = 4n + 1, U10 = 41, b = 4 |
| 14 | Kelipatan | Jumlah kelipatan 7 antara 100 dan 300 | 5.586 |
| 15 | Soal cerita | Produksi bulan ke-12 dan total setahun | 285 potong dan 2.430 potong |
| 16 | Soal cerita | Lama menabung sampai total Rp1.260.000 | 12 bulan |
| 17 | Soal cerita | Kursi baris terakhir dan total kursi | 76 kursi dan 720 kursi |
| 18 | Deret angka TIU | Lanjutan dan posisi angka 104 | 29, lalu suku ke-21 |
| 19 | Deret selang-seling | Dua angka berikutnya dari 3, 7, 6, 14, 9, 21, 12 | 28 lalu 15 |
| 20 | Barisan bertingkat | Lanjutan dari 2, 5, 10, 17, 26 | 37 |
Catatan terakhir soal jadwal. Skema materi UTBK-SNBT yang dikutip di artikel ini adalah skema yang berlaku pada penyelenggaraan 2026. Ketentuan untuk musim berikutnya belum diumumkan saat artikel ini disusun, begitu pula jadwal dan formasi seleksi ASN yang ditetapkan pemerintah per tahun anggaran. Pantau laman resmi SNPMB di snpmb.id dan pengumuman resmi BKN atau Kementerian PANRB, jangan mengandalkan tangkapan layar yang beredar di media sosial. Yang tidak berubah setiap tahun hanya satu: rumus barisan aritmatika di halaman ini. Itu sebabnya materi ini layak dikunci lebih dulu.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa rumus suku ke-n barisan aritmatika?
Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah Un = a + (n - 1)b, dengan a sebagai suku pertama, b sebagai beda, dan n sebagai nomor suku yang dicari. Perhatikan bahwa pengalinya adalah (n - 1), bukan n, karena dari suku pertama ke suku ke-n hanya ada n - 1 langkah. Contohnya pada barisan 7, 11, 15, 19 dengan a = 7 dan b = 4, suku ke-20 adalah 7 + 19 x 4 = 83.
Bagaimana cara mencari beda pada barisan aritmatika?
Beda dihitung dengan mengurangkan sebuah suku dengan suku tepat sebelumnya, yaitu b = Un - U(n-1). Selalu uji di dua atau tiga pasangan suku untuk memastikan selisihnya benar-benar tetap. Kalau hanya diketahui dua suku yang berjauhan, gunakan sifat bahwa selisih dua suku yang berjarak m posisi sama dengan m x b, misalnya U9 - U4 = 5b.
Apa rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika?
Ada dua bentuk yang sama-sama sah. Jika suku terakhir sudah diketahui pakai Sn = n/2 x (a + Un), dan jika belum diketahui pakai Sn = n/2 x (2a + (n - 1)b). Keduanya berasal dari penjumlahan deret yang ditulis maju dan mundur sehingga diperoleh 2Sn = n(a + Un).
Bagaimana cara mengerjakan soal sisipan pada barisan aritmatika?
Kalau di antara dua suku disisipkan k bilangan, jarak antar suku terbagi menjadi k + 1 langkah, sehingga beda barisan baru adalah beda lama dibagi (k + 1). Kesalahan paling umum adalah membagi dengan k. Contohnya, menyisipkan 7 bilangan di antara 5 dan 45 menghasilkan beda 40 dibagi 8, yaitu 5, sehingga barisannya menjadi 5, 10, 15, sampai 45.
Kapan barisan aritmatika memiliki suku tengah?
Suku tengah hanya ada kalau banyak sukunya ganjil. Posisinya berada di suku ke-(n + 1)/2 dan nilainya sama dengan rata-rata suku pertama dan suku terakhir. Barisan 4, 7, 10, 13, 16 punya suku tengah 10 karena jumlah sukunya lima, sedangkan barisan 5, 8, 11, 14 tidak punya suku tengah karena jumlah sukunya genap.
Apa beda barisan aritmatika dan barisan geometri?
Barisan aritmatika dibentuk dengan menambahkan selisih tetap yang disebut beda, sedangkan barisan geometri dibentuk dengan mengalikan rasio tetap. Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah Un = a + (n - 1)b, sementara barisan geometri memakai Un = a x r pangkat (n - 1). Cara cepat membedakannya adalah mengecek apakah selisih dua suku berurutan yang tetap atau justru hasil baginya.
Apakah barisan aritmatika keluar di UTBK dan seleksi CPNS?
Materi pola bilangan seperti barisan aritmatika relevan untuk subtes kuantitatif UTBK-SNBT, yaitu Pengetahuan Kuantitatif pada Tes Potensi Skolastik dan Penalaran Matematika pada Tes Literasi. Di seleksi ASN, pola yang sama muncul sebagai soal deret angka. Peraturan Menteri PANRB Nomor 20 Tahun 2021 tentang seleksi sekolah kedinasan menyebut deret angka sebagai bagian dari kemampuan numerik pada Tes Intelegensi Umum.
Ditulis oleh
Tim Redaksi Target Lulus
Tim penyusun konten Target Lulus. Seluruh info seleksi dirujuk ke pengumuman resmi BKN, KemenPAN-RB, SNPMB, dan instansi terkait dengan tautan sumber di setiap artikel.
Tim Redaksi Target Lulus menyusun rangkuman materi, bank soal, dan panduan seleksi berdasarkan kisi-kisi serta peraturan resmi. Setiap klaim jadwal dan persyaratan selalu ditautkan ke sumber resminya.
Diawasi oleh Ahmad Thariq Syauqi, penanggung jawab redaksi Target Lulus. Profil dan kredensial lengkap ada di halaman Tentang.


